O Real Mosteiro de Nossa Senhora da Conceição foi fundado na segunda metade do século XV pelos Infantes D. Fernando, primeiro duque de Beja, e sua mulher, D. Beatriz, pais da rainha D. Leonor e do futuro rei D. Manuel I.

Construído a partir de um pequeno retiro de freiras contíguo ao palácio dos Infantes, o Convento de Conceição pertencia à ordem de Santa Clara e encontrava-se sob jurisdição franciscana.

Do seu aspecto geral ainda hoje subsistem algumas influências do tardo-gótico em Portugal, nomeadamente o portal gótico flamejante da igreja, as janelas de duplo arco tipicamente mudejar e a platibanda rendilhada, que revelam uma importante transição para o Manuelino.

Do espaço primitivo fazem parte a Igreja, o Claustro e a Sala do Capítulo.

Entra-se pela Igreja a partir do Côro Baixo, no qual se salienta um pequeno túmulo, de estilo gótico-flamejante, da primeira abadessa do Convento, D. Uganda.

A Igreja, de uma só nave, encontra-se revestida de  talha dourada dos séculos XVII e XVIII.

Do lado direito podem observar-se dois altares do séc. XVIII dedicados, a  S. Cristovão e a S. Bento, um altar do séc. XVII dedicado a S. João Evangelista e, finalmente, um outro altar, em mármore florentino, dedicado a S. João Baptista, da autoria de José Ramalho  (ano de 1695).

No topo da Nave encontra-se a capela mor, ornamentada a talha dourada dos séculos XVII e XVIII. Desta fazem parte as colunas salomónicas, abóbada de berço e majestoso trono.

Do lado do Evangelho avulta o túmulo em mármore de D. Fernando e seu filho D. Diogo, e observam-se três painéis de azulejos portugueses datados de 1741, representando cenas do nascimento, vida e morte de S. João Baptista. Era pelo lado do Evangelho (em obediência às regras da ordem franciscana), que se fazia a entrada na Igreja, através de um portal gótico flamejante. 

O claustro, que conserva a planta original da última metade do séc. XV, testemunha o cruzamento de diferentes manifestações artísticas através dos tempos. É composto por quatro galerias: A quadra de S. João Baptista, a quadra da Portaria, a quadra de S. João Evangelista, e a quadra de Nossa Senhora do Rosário.

Na quadra de  S. João Baptista as paredes encontram-se ornamentadas por azulejos portugueses do século XVII, onde predominam os motivos vegetalistas (maçaroca de milho, etc.), e pequenos painéis encaixilhados, a avulso, dedicados a S. João Baptista. Na quadra pode observar-se a capela de S. João Baptista, de tradição clássico maneirista, datada de 1614. Do lado direito encontram-se as capelas de S. Francisco de Assis e de Nossa Senhora do Desterro, obra maneirista datada de 1567.

Na quadra da Portaria, através da qual se fazia a antiga entrada para o convento, as paredes encontram-se revestidas, até meia altura, por azulejos portugueses do séc. XVII.

Na quadra de S. João Evangelista as paredes estão totalmente revestidas por azulejos sevilhanos de xadrez do séc. XVI. Num dos topos da quadra encontra-se a capela dedicada a S. João Evangelista, datada de 1601, igualmente de estilo clássico-maneirista. No topo oposto salienta-se o portal manuelino que dava acesso ao antigo refeitório do convento.

Finalmente, na quadra do Rosário, as paredes encontram-se revestidas até meia altura por azulejos portugueses do séc. XVII. Era por esta quadra que se estabelecia o contacto entre o Claustro e a Igreja, como testemunha a roda de comunicação aqui existente. Neste espaço pode observar-se uma colecção de arqueologia romana constituída por aras, cipos, capitéis, estatuária, cerâmica e pintura afresco.

Entra-se para a Sala do Capítulo através de um pórtico gótico do tempo de  D. João II. Este espaço de planta quadrangular apresenta abóbada de aresta totalmente revestida a pintura a têmpera do séc. XVIII. 

A sala encontra-se, até meia altura e sobre os bancos, forrada de azulejos hispano-árabes quinhentistas do tipo de aresta. Os painéis de azulejos, que formam padrões de desenhos coloridos, de composição geométrica e vegetalista, constituem um dos conjuntos cerâmicos deste género mais importante em Portugal.

Acima dos painéis de azulejos observam-se pinturas a têmpera semicirculares alusivas à temática religiosa (S. João Baptista, S. João Evangelista, S. Sebastião, Santa Clara, S. Francisco de Assis).

A sala dos Brasões, antigo espaço do Convento  totalmente remodelado, encerra uma importante colecção de brasões e lajes tumulares. Registe-se ainda  a presença do antigo passadiço (reconstituição a partir de uma parte original), que ligava o Convento ao Palácio dos fundadores (D. Fernando e D. Beatriz).

Fazem parte do actual edifício, cuja construção data de meados do século XX, as salas de pintura onde actualmente se encontra exposta a colecção do museu, que abarca um período balizado entre os séculos XV e XVIII. De meados do século XX é também a secção do primeiro andar, onde se encontra a exposição arqueológica de Fernando Nunes Ribeiro.